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I massimi teorici

Per i meno esperti ricordiamo che se è convinzione popolare che un estratto o una combinazione che tarda da un grosso numero di estrazioni sia destinata prima o poi a sortire e che soprattutto abbia maggiori probabilità di sortita rispetto alle altre, alcuni pseudo-esperti si sono spinti ancora più in là stabilendo limiti teorici per le varie combinazioni che non dovrebbero mai essere superati e che puntualmente nel corso degli anni sono stati abbattuti e sostituiti da altri calcolati con una nuova formula. A questo proposito la prima considerazione che possiamo fare con certezza è che se per limite teorico del ritardo di una combinazione intendiamo un ritardo che la combinazione in questione non può mai superare indipendentemente dal numero di estrazioni che verranno effettuate questo limite è assolutamente falso perché non può esservi mai alcun limite inteso nel senso descritto, per nessun tipo di combinazione.

Evidentemente più il limite fissato è elevato più è difficile o volendo usare un termine più legato alla statistica più è improbabile che tale limite venga superato ma la probabilità che questo accada non è mai zero anche in un numero non infinito di estrazioni. Più il numero di estrazioni considerate aumenta più aumentano le probabilità che il limite passato venga superato fino ad arrivare al punto che considerando un numero estremamente grande di estrazioni la possibilità che l’evento accada è quasi una certezza. Dimostrare questo non è certo difficile ed anzi è possibile calcolare con precisione per ogni combinazione qual’è la probabilità che il suo ritardo superi i limiti teorici finora calcolati entro dieci anni, venti anni, 100 anni e così via. Ma senza entrare nei calcoli, che più che complessi sono noiosi da seguire e soprattutto necessitano un minimo di preparazione statistica, vogliamo fare una semplice osservazione che credo possa da sola far comprendere l’inutilità dei limiti teorici come prima definiti. Immaginiamo di  aver fissato un massimo ritardo teorico per una certa combinazione C di poniamo 100 estrazioni.

Secondo la nostra teorica è quindi possibile ottenere un ritardo di 99 estrazioni. Poniamo di essere in questa situazione con la combinazione che tarda da 99 turni se davvero il limite fosse invalicabile avremo ottenuto che la combinazione deve al 100% sfaldarsi nella centesima estrazione, avremo quindi una previsione che deve verificarsi con certezza assoluta. Fra i numeri del lotto avremo uno o più numeri che “devono sortire necessariamente” in quella centesima estrazione, il lotto non sarebbe più un fenomeno probabilistico ma qualcosa di predeterminato. Stiamo in pratica affermando che la mano del bambino bendato che prende la sferetta un tempo o la macchinetta che provvede alla estrazione automatica adesso deve necessariamente prenderne una invece dell’altra spinta da chissà quale forza superiore. A meno di non voler credere a questa sorta di magia sembra evidente che nella teoria dei massimi teorici c’è qualcosa che non va, per quanto bella e suggestiva l’ipotesi di un ritardo massimo invalicabile è evidentemente qualcosa che non ha alcuna validità. In generale se si è d’accordo con l’affermare che i 90 numeri del lotto hanno tutti una probabilità in ogni estrazione di sortire dall’urna non dico uguale (su questo aspetto fondamentale c’è molto da discutere) ma semplicemente non nulla e non uguale al 100% allora la matematica ci dice con certezza che non è possibile fissare limiti teorici per il ritardo di alcunché. Dal punto di vista matematico esiste per intenderci, seppur infinitesimamente piccola, la possibilità che a partire dalla prossima estrazione e per le 9.999 successive il numero 1 non esca più su alcuna ruota stabilendo così un limite di ritardo assolutamente incredibile di 10.000 turni di ritardo a tutte. Ovviamente la possibilità è estremamente remota e io per prima non scommetterei un euro su una tale eventualità ma ciò che è importante capire è che è una eventualità, seppure estremamente improbabile, comunque possibile. Chiarito questo punto è evidente che le indicazioni fornite dai cosiddetti “limiti teorici” per i ritardi delle combinazioni non ci sono di alcuna utilità nel calcolo del giusta attesa per le nostre giocate.  Non è possibile infatti stabilire grazie ad esse un limite superiore al numero di estrazioni da attendere per avere la certezza del successo al 100%, certezza che come dicevamo è assolutamente impossibile da ottenere finché il lotto rimane un fenomeno aleatorio come finora è sempre stato.  Fin qui le ragioni teoriche per chi vuole abbinare la teoria alla pratica ecco un esempio pratico del fenomeno dei massimi ritardi.