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Scusate il ritardo (II tempo)


Come dicevamo nel nostro articolo introduttivo la nostra analisi statistica sui ritardatari parte dalla lunga cavalcata solitaria del 53 che sulla ruota Nazionale raggiunse i 257 turni di ritardo. Un ritardo certamente eccezionale se si pensa che la probabilità che un estratto raggiunga un tale ritardo su singola ruota è pari a meno di 1 su 2 milioni.

Il calcolo

 

Si è verificato un evento pertanto statisticamente raro, ma come accennavamo nel nostro precedente articolo questo non significa nulla sulla regolarità delle estrazioni. Sono infatti da considerare due cose: il numero degli eventi considerati ed il fatto che si tratta di un singolo caso, due fattori che influiscono sull’effettiva probabilità di “vedere con i nostri occhi”, per così dire, il verificarsi di un tale evento.

Il numero degli eventi

Abbiamo calcolato che in media un ritardo come quello del 53 sulla ruota Nazionale o più alto dovremmo averlo in media una volta ogni 2’396’961 casi. Questo però non significa ogni 2 milioni di estrazioni, perché bisogna considerare che in ogni estrazione ci sono 5 nuovi numeri per ruota che azzerano il loro ritardo e rappresentano pertanto un nuovo “caso” da considerare, per un totale quindi di 5×11 ruote = 55 nuovi casi per estrazione. In pratica ogni numero che comincia un ritardo è da considerare un nuovo caso, il caso si chiude una volta che il numero esce di nuovo dopo un certo ritardo. Quindi 55 casi nuovi per ogni estrazione. Considerato questo un evento come quello del 53 dovrebbe quindi verificarsi in media una volta ogni circa 43’000 estrazioni. Considerando l’attuale ritmo delle estrazioni pertanto circa una volta ogni 300 anni. Un evento quindi raro, anche rarissimo se vogliamo, ma non impossibile. Il fatto che un evento atteso una volta ogni 300 anni si verifichi dopo pochi anni,diciamo 10 per facilitarci i conti, in cui abbiamo estrazioni con il nuovo metodo non permette di asserire che il sistema sia errato in buona o mala fede, ma semplicemente si è verificato un evento che aveva la probabilità di circa 10/300=1/30 di verificarsi, una probabilità non poi così piccola. Centrare un ambo secco a tutte ad esempio è più difficile eppure, come sapete voi che giocate, capita e nessuno si stupisce più di tanto o pensa necessariamente che siano di mezzo brogli o altro. Una volta può succedere senza destare alcun clamore o sospetto, certo che se un tizio giocando un ambo secco a tutte lo centra 1, poi 2, poi 3, 4, 5 volte consecutive è tutt’altra faccenda come lo sarebbe se casi come quello del 53 con il nuovo meccanismo estrazionale fossero diversi. Al contrario, come dicevamo, si tratta di un caso singolo con tutte le conseguenze che questo comporta.

I casi singoli

I casi singoli o in generale quelli che si verificano con tale rarità che se ne verificano molto pochi nel corso di uno studio sono l’incubo di ogni statistico, avrete senza dubbio sentito dire magari in una discussione in tv fra esperti “troppo pochi per fare statistica”. In effetti affinché una statistica abbia un senso sono necessari molti eventi simili da sottoporre a studio in generale più ne sono è meglio è come si suol dire, quando invece i casi in studio sono pochi la statistica ha poco valore fino ad essere priva di senso nel caso singolo. Nel caso singolo possiamo al più calcolare la probabilità che un tale evento si verifichi e calcolare il numero di eventi totali su cui abbiamo potuto constatare questo singolo caso come abbiamo fatto poc’anzi. Il fatto però che il singolo caso si sia verificato prima o dopo il valore medio atteso, che si sia verificato “al primo colpo” o al centesimo nulla (o poco) ci dice sul fenomeno statistico in esame al contrario di quanto la nostra intuizione ci porterebbe a credere.

Per chiarire meglio, facciamo un esempio nel quale estremizziamo la questione per farvi comprendere meglio . Immaginiamo di voler studiare se un dado è regolare vale a dire se effettivamente i sei numeri possibili escono ognuno con probabilità 1/6, o se ci sono numeri “preferiti” rispetto ad altri. Invece di una statistica completa su un grande numero di misure però abbiamo a disposizione solo un dato: dopo quanto tempo è sortito uno dei 6 possibili numeri. Ad esempio sappiamo dopo quanti lanci è “uscito” il “3”. Vi renderete facilmente conto che se il “3” è sortito al primo lancio non ne possiamo certo dedurre solo per questo che allora il “3” è favorito perché mediamente dovrebbe sortire una volta ogni 6 tiri e quindi il dado è truccato. Se ragionassimo in questo modo ogni dado sarebbe da considerare truccato in quanto procederemmo in questo modo “folle”: tiriamo il dado una volta, esce il numero X, ne deduciamo dal singolo caso che il dado è truccato in modo da far uscire più X del dovuto perché X dovrebbe uscire in media solo ogni 6 turni. Il modo corretto di procedere al contrario sarebbe ovviamente attendere un numero N elevato di turni di gioco (6000 ad esempio) e calcolare le frequenze dei vari numeri, insomma passare dal caso singolo o comunque raro ad un numero notevole di dati.

Allo stesso modo anche se un ritardo come quello del 53 si è verificato molto prima di quanto atteso non se ne può dedurre che il meccanismo è truccato ma si deve attendere un numero elevato di eventi del genere per comprendere se siamo o meno fuori media. Ovviamente non vi stiamo proponendo di attendere con noi 300 anni di estrazioni per vedere se il caso del 53 resti isolato o comunque poco frequente o al contrario si manifesti troppo frequentemente rispetto ai valori attesi. E’ possibile considerare, come fatto nell’articolo precedente già citato, ritardi interessanti ma molto meno importanti come ad esempio 150 turni di ritardo. In questo caso già “solo” 1000 estrazioni su 11 ruote rappresentano una base sufficiente per effettuare una statistica e controllare se questo metodo di estrazione favorisce in qualche modo il ritardo più che centenario degli estratti o se tutto è nella norma statistica. Analizzeremo meglio tale tipo di studio nel prossimo articolo.

Prima di lasciarvi un’ultima considerazione per tutti coloro che nonostante siano convinti dal ragionamento statistico appena fatto ancora sentono che c’è ancora qualcosa che non va, Tutti coloro che continuano a pensare che Il fatto che pochi anni dopo l’inizio delle estrazioni effettuate dalle Venus si verifichi un tale evento raro non può essere una coincidenza “deve” essere correlato.

Mai sentito parlare di “bias cognitivi”?

I bias cognitivi sono costrutti fondati, al di fuori del giudizio critico, su percezioni errate o deformate, su pregiudizi e ideologie; utilizzati spesso per prendere decisioni in fretta e senza fatica.

http://www.stateofmind.it/tag/bias/

Ne torneremo presto a parlare in maniera più approfondita perché sono estremamente interessanti da conoscere soprattutto per i giocatori d’azzardo per evitare errori che possono avere conseguenze catastrofiche.

Per il momento ci limitiamo a citarvi sempre dallo stesso sito web la definizione di uno dei bias più noti:

Illusory correlations (Correlazioni illusorie): si rileva quando due eventi appartenenti a differenti domini della realtà vengono giudicati interdipendenti se si presentano in concomitanza (ad es. comprare un gratta e vinci fortunato e continuare a recarsi sempre nello stesso bar per acquistarne altri). E’ anche alla base dei comportamenti ritualistici e scaramantici.

In pratica il nostro cervello in milioni di anni di evoluzione è stato plasmato per riuscire a scovare  correlazioni fra gli eventi, un rapporto causa-effetto per ogni cosa, è probabilmente la base stessa dell’intelligenza e del ragionamento umano. Una capacità che ci ha aiutato nei millenni a sopravvivere in un ambiente ostile ma che talvolta può farci “vedere” correlazioni dove non ce ne sono e guardare con sospetto ogni tipo di coincidenza.

 

 

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