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Scusate il ritardo (ultimo atto)


Con questo nostro terzo articolo andiamo a concludere con un po’ di ritardo (in omaggio al titolo :-)) la nostra serie sull’analisi dei “campioni del ritardo”. Nell’articolo precedente abbiamo visto come calcolare la probabilità p che un estratto raggiunga un certo numero, diciamo n, di estrazioni di assenza basta elevare all’ennesima potenza 17/18. Sappiamo inoltre che per calcolare il numero di elementi che in media raggiungeranno tale ritardo in un certo numero di estrazioni dovremo moltiplicare il numero ottenuto dall’elevazione a potenza per il numero degli estratti che hanno avuto la possibilità di ottenere tale traguardo. In pratica per rendere tutto più semplice: immaginiamo di lanciare un dado, sappiamo che la probabilità p di fare 3 è di 1/6 quale sarà il numero medio atteso di 3 in 6000 tiri? Il calcolo è semplice basta moltiplicare p x 6000 =1000. Ovviamente dopo 6000 tiri non necessariamente le “uscite” del 3 saranno esattamente 1000, molto probabilmente saranno qualcosa in meno o in più, ma se il dado non è truccato ci attendiamo comunque un numero di “estrazioni” del 3 percentualmente vicino al numero 1000. Allo stesso modo, come dicevamo, se abbiamo la probabilità p di avere un certo ritardo, per calcolare quanti estratti dopo un certo tempo avranno raggiunto e superato questo ritardo (per poi eventualmente sortire) bisogna tenere in considerazione quante prove abbiamo fatto, i lanci di dado dell’esempio precedente.

Fare questo calcolo è semplice ma bisogna stare attenti ad un piccolo trabocchetto come quello della domanda in figura. Si potrebbe infatti ragionare in questo modo. Ogni estrazione i ritardi di 55 numeri (5 x 11 ruote) si azzerano e ripartano per una nuova “corsa” pertanto abbiamo 55 nuovi casi a estrazione (vedi l’articolo precedente già citato per ulteriori dettagli). Se a mano o meglio con un software mi calcolo quanti numeri hanno raggiunto le n estrazioni di ritardo in qualche momento nel corso di 1000 estrazioni, i casi possibili da considerare sono 55 x 1000. Giusto? No, Sbagliato. Ovviamente vanno considerate solo le prime 1000-n estrazioni perché dopo l’estrazione 1000-n qualunque numero esca non farà in tempo, per così dire, a raggiungere le n estrazioni di ritardo in quanto non ci sono ancora abbastanza estrazioni da considerare.

Quindi, ricapitolando, date m estrazioni in esame, se vogliamo sapere quanti estratti in media raggiungeranno gli n turni di ritardo dobbiamo prima elevare 17/18 alla n, quindi moltiplicare il risultato per m-n.

Nel nostro primo articolo dedicato all’argomento abbiamo per esempio mostrato una tabella relativa alle allora ultime 1000 estrazioni in cui elencavamo i 7 estratti che avevano raggiunto o superato le 150 estrazioni di ritardo nel periodo considerato. Per comodità la riportiamo anche qui.
Tabella 1

Ruota Ritardo
53 Nazionale 257
30 Milano 181
74 Milano 170
19 Nazionale 161
5 Palermo 161
21 Bari 152
29 Palermo 150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sono passate diverse estrazioni da allora e abbiamo rifatto pertanto il calcolo, qualche cosa ovviamente è cambiato, qualche numero è uscito fuori dalla finestra d’osservazione, qualche altro è entrato, per qualcuno si è solo aggiornato il ritardo visto che era ancora in corso al tempo della nostra prima analisi.

Tabella 2

Ruota Ritardo
53 Nazionale 257
21 Bari 188
30 Milano 181
74 Milano 170
19 Nazionale 161
5 Palermo 161
66 Napoli 155

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sono rimasti comunque ancora 7 i numeri con ritardo record. Quanti ne dovevamo aspettare? Facciamo i conti come appreso in precedenza: 17/18 elevato alla 150 x (1000-150) x 55, risultato 8,8. Come vedete pertanto i numeri in forte ritardo non sono di più che quanto ci si poteva attendere, anzi qualcosa in meno.

Capito il metodo possiamo applicarlo al caso delle 120 estrazioni di ritardo. Nello stesso periodo abbiamo avuto 49 estratti con ritardo pari ad almeno 120, quanti ce ne dovevamo attendere? Sempre con lo stesso calcolo 17/18 elevato alla 120 x (1000-120) x 55, risultato 50,8. Come potete vedere anche in questo caso un accordo statistico quasi perfetto, in effetti -1,8 rispetto alla media attesa, come in precedenza, ma in questo caso la differenza percentuale è molto minore, pari circa al 2%. Come da legge statistica (legge dei grandi numeri) aumentando il numero di casi (da 7 a 49) è molto probabile un avvicinamento percentuale al valore atteso.

In conclusione nessuna sorpresa di rilievo a proposito dei maxi ritardatari a parte il famoso “caso unico” del 53 sulla ruota Nazionale. Ma come mi direte? e tutte le invettive e gli improperi contro Lottomatica che a detta di tanti “truccava” le estrazioni proprio “impedendo” ai numeri di uscire in modo che accumulassero ritardo? Sciocchezze alla luce dei dati che, in quanto tali, non possono mentire.

Dopo decenni a contatto con i giocatori, non solo di lotto, so benissimo che parte di voi non sarà convinta da nessun tipo di dimostrazione razionale. Purtroppo è così comodo e soddisfacente attribuire le proprie eventuali perdite al gioco agli altri che imbrogliano, “altrimenti il numero x doveva assolutamente e inevitabilmente uscire”  che ammettere di aver sbagliato e, che, effettivamente, a ben guardare i dati non c’è nulla di anomalo, è troppo difficile. Per cui ci sarà chi mi accuserà di truccare i dati o mettere in luce solo quelli favorevoli ad una certa tesi, chi anche non contestando i dati rimarrà con in testa quell'”eppure”, eppure io sono convinto di non aver mai visti tanti ritardari in una volta, eppure prima giocando sui ritardi si vinceva spesso, eppure …

Ai primi non rispondo, non avendo alcuna intenzione di entrare in polemiche inutili (anche se sarebbe nel mio interesse visto che i blog/siti di maggior successo sono quelli in cui sostenitori di due schieramenti si azzuffano su inutili questioni) se non che qui non si tratta di interpretazioni dei dati ma di puri e semplici dati. Avete tutti gli strumenti per effettuare le vostre statistiche, fatele e riportate i vostri risultati, sarò ben lieto di dargli spazio in questo blog visto che la mia non vuole essere una crociata pro regolarità delle estrazioni ma solo una constatazione di quanto statisticamente accaduto. Ad oggi le cose stanno così, se cambieranno  sarò il primo a segnalarvelo incuriosito dalla cosa.

Al secondo partito, quello di “eppure io mi ricordo”, segnalo un bell’articolo apparso su wired.it  in cui si spiega come è possibile che sempre più spesso nell’epoca dei social media e comunque della possibilità di comunicare, in maniera virtuale o meno, con un enorme numero di persone, abbiamo talvolta ricordi poco fedeli alla realtà fino addirittura a ricordare eventi mai realmente accaduti con tanto di dettagli. In parole povere il concetto è che subiamo il condizionamento delle persone che frequentiamo anche solo virtualmente, tendiamo a fidarci e a convincerci anche di cose false purché ripetute da tante persone intorno a noi. I luoghi comuni poi assurgono a verità assolute.

In particolare un’estratto del citato articolo, che torno ad invitarvi a leggere, particolarmente interessante è questo:

Nel 2011 uno studio ha suggerito che abbiamo una forte tendenza ad allinearci ai falsi ricordi del nostro gruppo sociale, perfino quando queste contrastano con i nostri ricordi corretti. I partecipanti allo studio hanno visto un documentario. Sono poi stati interrogati per vedere quanto lo ricordassero. Dopo quattro giorni sono tornati per rifare il test, ma prima gli hanno fatto leggere delle risposte false, dicendo loro che erano state date dagli altri partecipanti. Il 68% ha cambiato la propria versione dei fatti dopo essere stata esposta a false memorie altrui, nonostante prima ricordassero correttamente. È stato poi detto loro che quei ricordi altrui erano stati inventati dai ricercatori. Ciò nonostante, quasi il 41% di chi aveva falsi ricordi ha continuato a ritenerli reali. Si erano ormai innestati nella loro mente.

Il modo in cui i falsi ricordi cristallizzano dipende dalla nostra rete sociale. In generale, è più facile venire influenzati da coloro che percepiamo come uno di noi. Le coppie, per esempio, catalizzano facilmente falsi ricordi. Uno studio pubblicato nel 2016 mostra che una rete sociale divisa in gruppi poco connessi tende a creare diverse versioni di ciò che avviene, mentre una più stretta converge su una singola versione. In generale, come è intuitivo, tanti più gradi di separazione ci sono, più i ricordi saranno diversi. Immaginate cosa può accadere sui social network, che tendono a creare gruppi sociali isolati fra loro. In teoria le camere dell’eco dei social media possono riverberare ricordi distorcendoli sempre più, finché le memorie storiche di gruppi sociali diversi diventano irriconoscibili e incomparabili fra loro.

È ora chiaro quindi cosa genera l’effetto Mandela. I falsi ricordi dei singoli si rafforzano l’uno con l’altro: i dettagli casualmente coerenti tra loro diventano sempre più netti, e quelli che discordano vengono tralasciati, finché si converge su una narrazione allo stesso tempo dettagliata e falsa. Una allucinazione collettiva.

 

 

 

 

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